Boxcar 平均原理

在光学和光子学、纳米技术和材料科学、量子技术、扫描探针显微镜和传感等中，捕获具有高质量和实时反馈的低占空比脉冲信号是许多应用的重要要求。当使用低占空比信号时，Boxcar平均器是在最小的测量时间内实现高信噪比（SNR）的有吸引力的工具。这些信号只包含每个周期的一小部分相关信息；在这个短间隔之外，只有噪声存在。Boxcar平均器在每个周期内从一个定义良好的时间窗口捕获信号，这意味着该窗口之外的所有信号组件都被拒绝。与数字化仪或示波器不同，测量结果可以在数字域中立即获得，并作为具有用户定义的偏移量和比例因子的模拟信号。此外，集成的PID控制器可以处理结果以产生反馈回路，如果存在附加的调制，锁定放大器单元可以对Boxcar结果进行解调。

  在本白皮书中，我们说明了数字Boxcar平均器的工作原理， 阐明了相关的测量参数，提出了最先进的技术水平，并为 处理周期信号时测量技术的最佳选择提供了指导。

图1。Boxcar平均器的工作原理。(a)脉冲实验的典型输入信号，其中Tp为脉冲宽度，Trep为重复周期。(b)Boxcar函数的示意图，也称为矩形脉冲序列，脉冲宽度为Tbox。(c)将输入信号与Boxcar函数相乘后的结果信号。Boxcar窗外的噪音贡献被拒绝。(d)在每个Boxcar窗口内对信号进行积分，最后，在N个周期内取平均值。

基本工作原理

在一个典型的周期脉冲信号中，信息包含在一个持续时间为Tp的短脉冲中，在单个脉冲之间有一个显著的等待时间，如图1 (a).所示该信号可以通过其占空比d = Tp/Trep来表征，其中Trep = 1/frep是脉冲重复频率频率的倒数。如果占空比很低，在时间上连续测量会导致低信噪比，因为单个脉冲之间的时间间隔对捕获的噪声有贡献，但对信号没有贡献。使用Boxcar平均器，可以只在脉冲持续时间内获得信号，而忽略脉冲之间的时间间隔。这与输入信号与Boxcar函数相乘有关联。Boxcar函数，这是一个矩形脉冲序列，如图1 (b).所示通过匹配Boxcar函数Trep的周期、Boxcar窗宽Tbox及其相对于信号脉冲的位置，可以丢弃信号脉冲之间的噪声，如图1 (c).所示然后在Tbox持续时间内进行集成。最后，将积分信号在N个周期内进行平均，如图1 (d).所示

Boxcar 参数及其影响

虽然Boxcar平均器的重复率由输入信号的重复率决定，但Boxcar窗口和平均周期数可以被调整以优化信噪比。

Boxcar窗

Boxcar窗口Tbox的宽度及其相对于信号脉冲的位置是优化信噪比的重要参数。假设是白噪声，对于已知的脉冲形状和重复频率，可以计算出理想的Boxcar窗宽。在图2 (a)中，我们展示了一个周期信号由p (t) = A exp[−0.5t2/σ2)给出的高斯脉冲信号的周期，其中σ = 0.04 Trep为均方根宽度。我们现在可以计算出当信号在宽度为Tbox的Boxcar窗口上集成时所捕获的信号sbox的比例。对于以高斯脉冲为中心的矩形Boxcar窗，sbox为

随着Tbox而增加，直到全脉冲被捕获。然而，捕获的噪声也随着Tbox的增加而增加。在白噪声的情况下，捕获的噪声nbox与Boxcar窗口宽度的平方根成比例增加，即nbox∝√Tbox