苏黎世仪器锁相放大器如何工作？

February 7, 2022 by Heidi Potts

你有没有想过苏黎世仪器公司的锁相放大器内部发生了什么？锁相放大器能够精确测量隐藏在噪声中的小信号。虽然模拟仪器已经使用了几十年，但具有高速、分辨率和线性度的模数转换器的发展最近使数字仪器得以实现，其中所有信号处理都是数字进行的。这一发展有助于将频率范围、输入噪声和动态储备推到新的极限。此外，例如，数字信号处理不易因信号路径失配、串扰和温度变化引起的漂移而产生误差。具有高计算能力、丰富内存和高速的现场可编程门阵列（FPGA）的可用性使得能够构建包含多个锁定放大器单元、PID控制器、盒式平均器和任意波形发生器的仪器-所有这些都在一个盒子中。在这篇博客文章中，我们概述了如何在苏黎世仪器锁相放大器中实现这一点，并说明了该实现如何能够并行执行许多测量。

仪器体系结构

苏黎世仪器（Zurich Instruments）锁相放大器的核心是实现整个信号处理的FPGA。FPGA连接到模拟和数字接口，如图1所示。该接口包括信号输入、信号输出、辅助和触发通道以及数字DIO端口。在输入端，使用模数转换器（ADC）对信号进行数字化，然后将其路由到FPGA，在FPGA中可以将其分成多条路径。在数字域中，可以在没有任何信号损失的情况下复制信号，这与必须分割模拟信号的模拟仪器相比具有很大优势。数字信号的复制与FPGA的高处理能力相结合使得许多信号分析工具能够并行操作。

苏黎世仪器的锁相放大器完全通过LabOne®软件由计算机控制。除了提供各种显示和分析结果的可能性外，该功能在远程工作或与同事讨论测量时也很有用。仪器连接到主计算机，专用LabOne数据服务器负责仪器之间的所有通信。来自FPGA的数据通过USB或以太网连续传输到LabOne数据服务器，LabOne数据将分发给所有订阅它的客户端。客户端可以是基于web浏览器的LabOne用户界面或应用程序编程接口（API）。需要注意的是，数据服务器在主机上本地运行，因此操作仪器不需要互联网访问，数据也不会超出用户的控制。LabOne软件包含一套多功能的时域和频域分析工具，如示波器、数据绘图仪、参数扫描仪和FFT频谱分析仪。通过升级选项，可以在仪器上获得更多功能，增加解调器的数量或添加PID/PLL控制器、盒式平均器或任意波形发生器。不同分析工具的测量结果可以保存为数字文件；它们也可以在一个辅助输出通道上作为模拟信号提供，并且可以被路由到FPGA上的另一个信号处理单元。

图1：苏黎世仪器锁相放大器的总体结构，由LabOne软件通过用户界面或API控制。

模拟和数字接口

尽管Zurich Instruments锁相放大器的模拟路径非常短，但它经过精心优化，在信号失真和噪声方面达到了卓越的性能。图2显示了UHFLI前面板上的一个信号输入示意图。模拟输入信号由可变增益输入范围放大器放大，通过低通滤波器，然后用ADC数字化。模拟域中的输入范围放大器的可变增益允许调整信号的输入范围，并因此通过使用以固定电压范围（例如，1V）操作的ADC的全比特深度来最大化分辨率。低通滤波器去除高于奈奎斯特频率的频率，以避免由于ADC的有限采样率而产生的混叠效应。在UHFLI的情况下，两个信号输入信道的带宽为600MHz，采样频率为1.8GSa/s。使用数模转换器（DAC）和可变输出范围放大器生成模拟输出信号。通过为信号输入和信号输出选择相同的带宽，我们可以确保在UHFLI的整个频率范围内（从DC到600MHz）有效地使用仪器。

图2:UHFLI电压输入模拟部分的示意图。信号在使用ADC数字化之前被放大和低通滤波。

为了实现复杂的测量设置，每个苏黎世仪器锁相放大器都有几个辅助通道和触发通道。这些通道可用于将测量结果作为模拟信号提供，并与其他仪器同步。辅助输出通道没有可变增益放大器和ADC，与信号通道相比。例如，辅助通道可用于控制静电门，并创建反馈回路，其中基于测量结果控制外部参数，例如测量台的高度。触发通道可用于获取外部参考信号并与其他仪器（例如外部扫描引擎）同步。它们基于具有可变阈值电压的比较器，能够读取和创建TTL信号

苏黎世仪器锁相放大器可以与任何其他测量仪器的10MHz时钟同步。多设备同步协议使多个锁相放大器并行运行同步测量成为可能。

分辨率和灵敏度

在数字锁相放大器中，了解输入垂直分辨率和灵敏度之间的差异非常重要。垂直分辨率由ADC的比特深度和可变增益输入范围放大器的输入范围给出。灵敏度，即信号中比测量所能检测到的最小变化，可以比垂直分辨率高得多。这是通过过采样和利用噪声实现的。由于噪声可以触发最低有效位，所以可以通过将多个测量样本浓缩到一个数据点来减少量化误差。在图像处理中，这种效果被称为抖动，例如可以用于将灰度图像转换为黑白。在数字信号处理的情况下，它允许具有比基于ADC的输入范围和比特深度的分辨率高得多的灵敏度。让我们以MFLI为例。在MFLI中，ADC以16位分辨率操作，最小输入范围为1 mV，导致分辨率为2 mV/216=30 nV。然而，可以实现低至1nV的灵敏度。

图3a显示了一个二进制格式的测量值示例，如果在没有任何噪声的情况下以30nV分辨率测量信号。如果信号的振幅为160 nV，测量值为0101，但如果信号为140 nV，则测量值也为0101。实际上，噪声会导致信号波动，通常为高斯分布。因此，160nV的信号通常给出0101，但有时也给出0110或0100，甚至更远的值。图3b显示了如果对电压分辨率为30nV的160nV信号进行350次测量，则每个电压间隔的计数。假设高斯分布，可以从拟合直方图的峰值中提取160nV的真实值。此示例显示了如何实现远高于分辨率的灵敏度。当然，与比特分辨率相比，所得到的灵敏度取决于噪声的性质和波动的幅度（即高斯分布的宽度）。根据经验，当每个数据点的样本数增加一倍时，有效位分辨率可以增加半位。对于具有MF-DIG数字化仪选项的MFLI，例如，将采样频率从60 MSa/s降低到1.83 kSa/s，可获得23.5位的有效垂直分辨率，对应于0.2 nV。

图3：分辨率和灵敏度说明。a） 分辨率为30 nV的ADC的二进制测量值。b） 如果对160 nV的信号执行350次测量，则每电压间隔计数。高斯噪声导致测量的随机化，这使得与电压分辨率相比能够以更高的精度恢复信号幅度。

LabOne用户界面和API

使用LabOne用户界面或API配置仪器并读取测量结果。所有LabOne时间和频率分析工具可以并行使用，以实现复杂的测量方案，并在测量过程中实时可视化结果。设置文件可以轻松保存并与合作者共享。

图4显示了LabOne用户界面的记录，其中使用两个内部振荡器创建调幅（AM）信号。使用示波器工具（底部面板）可视化输入信号，同时使用三个解调器测量载波信号的振幅并恢复包络信号。使用数据采集工具记录第一个解调器的结果，如图4的顶部面板所示。在这种情况下，载波频率下的第一解调器以高低通滤波器带宽运行，这样调制信号就不会被滤除，并导致解调器结果的正弦调制。这可以在时域（左上面板）以及两个边带可见的频域（右上面板）中观察到。

图4：LabOne用户界面的测量记录。使用两个内部振荡器产生具有100kHz载波频率和2kHz调制频率的AM信号。使用示波器工具（底部面板）记录信号，并使用锁定工具在100 kHz下同时解调信号。使用数据采集工具（顶部面板）捕获解调信号。低通滤波器带宽被设置为4kHz，使得可以在时域（左）和频域（右）中观察到2kHz调制。

虽然LabOne为配置和读出提供了方便的接口，但许多应用需要测量的自动化。为此，我们提供了5种不同语言的API（Python、MATLAB®、LabVIEW™, C、 和.NET）。LabOne用户界面中的API命令日志功能有助于集成到现有测量软件中，该功能提供发送到仪器的所有命令的完整历史记录。这使得可以首先在图形化LabOne用户界面中设置测量，然后将命令直接从API命令日志复制并粘贴到自定义测量软件中。在GitHub上可以找到常见测量环境（如QCoDeS）的驱动程序以及各种实际示例。

数据路由和数据采集

许多工具的同时操作需要复杂的数据路由路径。图5显示了UHFLI的主要功能块和相关信号通路的框图。输入信号可以由不同的信号处理单元同时处理，并且测量结果可以在内部路由到FPGA上的其他模块。让我们以解调器的信号输出中的橙色箭头为例。我们可以看到，结果可以被发送到PID单元、算术单元（AU）、范围工具、触发引擎、辅助输出通道，或者可以被路由到另一个解调器的输入。

图5：UHFL锁相放大器的主要功能块和信号路径。

对于任何测量设备，一个很大的问题是如何获取结果并将其保存为有用的格式以进行后处理。在苏黎世仪器的锁定放大器中，基于服务器的实现有助于数据采集。测量数据通过USB或以太网连接连续流式传输到主机上的数据服务器，并可使用不同的LabOne工具获取，如用于时间跟踪的绘图仪工具和用于触发测量结果的数据采集工具。有关不同数据采集工具的详细说明，请参阅本博客文章。

获取数据的速度有多快？视频速率显微镜等应用需要超快的测量和数据采集。UHFL的最小时间常数为30 ns，是执行这些测量的理想仪器，使用以太网连接和仪器内部数据缓冲区进行数据传输可以快速高效地获取结果。最大数据传输速率取决于几个因素，包括同时运行的数据传输通道的数量和主机的性能。对于UHFL，一个有源解调器的高达1.6 MSa/s可以连续发送到主机。通过使用仪器的数据缓冲区，可以实现更高的数据采集速度：根据触发条件，在短时间间隔内以非常高的速率采集数据，保存在仪器的内部存储器中，然后以较慢的速率传输到主计算机（另请参阅本博客文章）。可以为每个信道单独选择数据传输速率，这允许在并行使用几个数据传输信道（例如，几个解调器）时有效地使用带宽。如果仪器和主机之间的数据丢失，LabOne用户界面中会显示样本丢失，以避免测量伪影。设置实验时，建议将数据传输速率调整到测量速度，即解调器的低通滤波器带宽。传输速率远高于低通滤波器的带宽会导致大量数据，但由于许多数据点对应于相同的测量值，因此无法获得附加信息。

升级选项

选择升级选项可使仪器适应不断变化的实验要求。升级选项可以在购买时或以后的任何时间点安装，无需将仪器退还给我们。虽然我们的所有锁定放大器都有一些升级选项，但其他升级选项针对特定的仪器平台。可在MFLI、HF2LI和UHFL产品页面上找到所有可用升级选项的完整列表。让我们更详细地看看几个示例。

• 我们所有的锁相放大器都提供了升级选项，以增加数控振荡器和解调器的数量，而不是购买几个单独的仪器。这使得能够同时从多个频率或基频的多个谐波中获取信息（另请参见本博客文章）。通过将多个振荡器分配给单个输出信道，可以实现频率复用。解调器的最大数量取决于仪器：四个解调器安装在MF-MD选件的MFLI上，六个安装在HF2LI-MF选件的HF2LI上，八个安装在UHF-MF选件的UHFL上。
• 我们的所有锁定放大器都提供了PID/PLL升级选项，以创建反馈回路。PID/PLL控制器直接在仪器的FPGA上实现，输入参数可以是测量结果（X、Y、R、Theta）或外部信号。反馈可以应用于各种参数，例如振荡器频率、输出幅度或偏移电压。反馈回路通常用于扫描探针应用，例如原子力显微镜。与多频率和幅度/频率调制选项相结合，PID/PLL选项可实现复杂的测量技术，如双频共振跟踪。

此外，每个锁相放大器都有针对仪器的升级选项。以下是两个示例：

• MFLI支持MF-IA阻抗分析仪选项，该选项利用仪器的单独电流和电压输入。通过同时测量电流和电压，该升级允许用户在广泛的阻抗值和频率范围内准确测量设备的阻抗（另请参阅本网络研讨会）。
• UHFL配备了UHF-BOX盒式车厢平均器选件，配备了两个盒式车厢单元。Boxcar平均是一种理想的技术，可以快速测量脉冲信号，并具有高信噪比（更多信息可在本页找到）。

由于FPGA的高处理能力，所有升级选项都可以与标准LabOne时域和频域分析工具并行使用。当并行使用多个模块时，要非常小心地确保准确的定时和相位同步信号处理。

结论

在这篇博客文章中，我们讨论了苏黎世仪器锁定放大器的主要架构，并说明了信号如何从模拟输入级处理到最终测量结果。在所有苏黎世仪器的锁定放大器中，整个信号处理都在具有高处理能力的FPGA上实现。该体系结构提供了大量的时域和频域分析工具，此外还提供了升级选项，使仪器可以根据实验需求进行扩展。可以同时使用所有工具和选项来实现复杂的测量，同时保持设置简单。